题目

题型：不详难度：来源：

直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

本题考查的是抛物线的性质，由抛物线的性质我们可知，|FA|等于A点到抛物线准线的距离，由抛物线方程y²=x，知准线方程为x=-则当θ=时，|FA|有最大值，当θ趋近π时，|FA|有一个下界．
解：由抛物线方程y²=x，知准线方程为x=-
设A点到准线x=-的距离为d
则d=|FA|
当θ=时，d有最大值，此时d=1+
当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d=
故d∈（，1+]
即|FA|∈（，1+]
故选D