题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线方程,点为其焦点,点在抛物线的内部,设点是抛物线上的任意一点,的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同两点、,与轴交于点,且
,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,
请说明理由.
答案
由抛物线定义,…………………………………………2分
所以
所以………………………………………………………………………………4分
(2)设
由题意知直线的斜率存在且不等于0,
设则
由知
………………………………………………8分
将代入得
……………………………………………………………………10分
为定值.……………………………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知抛物线方程,点为其焦点,点在抛物线的内部,设点是抛物线上的任意一点,的最小值为4.(1)求抛物线的方程;(2)过点作直线与抛物线交于不同】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A. | B. | C. | D. |
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