题目
题型:不详难度:来源:
已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.
(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;
(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
答案
由 得
则由,得,
,,
所以,
因为以为直径的圆经过原点,所以,即,
所以,解得,
即所直线的方程为.
(2)设线段的中点坐标为,
则由(1)得,
所以线段的中垂线方程为,
令,得,
又由(1)知,且,得或,
所以,所以,
所以面积的取值范围为.
解析
核心考点
试题【((本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y2=4x或y2=8x | B.y2=2x或y2=8x |
C.y2=4x或y2=16x | D.y2=2x或y2=16x |
A. | B. |
C. | D. |
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求的重心G的轨迹方程;
(2)如果的外接圆的方程。
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