已知抛物线方程为x2＝4y，过点M(0，m)的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且x1x2＝－4，则m的值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线方程为x²＝4y，过点M(0，m)的直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，且x₁x₂＝－4，则m的值为________．

答案

解析

设直线方程为y＝kx＋m，代入抛物线方程得x²－4kx－4m＝0，所以x₁x₂＝－4m，所以m＝1.

核心考点

试题【已知抛物线方程为x2＝4y，过点M(0，m)的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且x1x2＝－4，则m的值为________．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设抛物线C：y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)

A．y²＝4x或y²＝8x	B．y²＝2x或y²＝8x
C．y²＝4x或y²＝16x	D．y²＝2x或y²＝16x

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y²＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则

的最小值是(　　)

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
设直线

与抛物线

交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
（1）求

的重心G的轨迹方程；
（2）如果

的外接圆的方程。

题型：不详难度：| 查看答案

过点M(2，－2p)作抛物线x²＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知以F为焦点的抛物物

上的两点A、B满足

，则弦AB的中点到准线的距离为。

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点