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题目
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若已知点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为(  )
A.2+2 B.11  C.1+2  D.6

答案
D
解析
抛物线y=+2的准线是y=1,焦点F(0,3).用抛物线的定义:设P到准线的距离为d,
则y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1≥|FQ|+1=5+1=6(当且仅当F,Q,P共线时取等号),
故y+|PQ|的最小值是6.
核心考点
试题【若已知点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为(  )A.2+2 B.11  C.1+2  D.6】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为(  )
A.+2B.+1C.-2D.-1

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过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为    .
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过抛物线的焦点作弦,点,且
         
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过抛物线的焦点,倾斜角为的直线交抛物线于),则的值.
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设抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点为F,点MC上,|MF|=5.若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  )
A.y2=4xy2=8xB.y2=2xy2=8x
C.y2=4xy2=16xD.y2=2xy2=16x

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