题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)如图所示,过定点(2,0)且互相垂直的两条直线、分别与该抛物线分别交于、、、四点.
(i)求四边形面积的最小值;
(ii)设线段、的中点分别为、两点,试问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)直接利用抛物线的定义
(2)(i)S四边形ABCD,,利用弦长
公式,以及基本不等式,二次函数在闭区间上的最值问题
的解法求解
(ii)恒过定点问题的常规解法
试题解析:
(1)由已知∴
(2)(i)由题意可设直线的方程为(),代入得
设则,
∴
6分
同理可得 7分
S四边形ABCD
8分
设则∴S四边形ABCD
∵函数在上是增函数
∴S四边形ABCD,当且仅当即即时取等号
∴四边形面积的最小值是48. 9分
(ii)由①得∴∴
∴, 11分
同理得 12分
∴直线的方程可表示为
即
当时得
∴直线过定点(4,0). 14分
注:第(2)中的第(i)问:
S四边形ABCD
(当且仅当时取等号)也可.
核心考点
试题【已知抛物线上的任意一点到该抛物线焦点的距离比该点到轴的距离多1.(1)求的值;(2)如图所示,过定点(2,0)且互相垂直的两条直线、分别与该抛物线分别交于、、、】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D。证明:点F在直线BD上;
A.4 | B.2 | C. | D. |
最新试题
- 1图5中A为我国塔里木盆地某内陆湖,B为湖边的一处绿洲。读图回答问题。小题1:注入A湖泊的河流,其夏季、冬季主要补给水源分
- 2下列有关微粒的说法错误的是 [ ]A.原子、分子、离子都是构成物质的微粒 B.钠原子失去1个电子形成钠离子
- 3下列词语中加点的字,每对读音都相同的一组是( )A.宿仇/宿将翘首/憔悴差额选举/差强人意B.殷红/殷切俊俏/讥诮恪
- 4一个正方形的面积扩大为原来的100倍,则其边长扩大为原来的( )倍。
- 5“近朱者赤,近墨者黑。”这句话告诫我们A.在交往中要讲文明有礼貌B.在善交益友,乐交诤友,不交损友C.在交往中要学会尊重
- 6What must you do when you receive a present 56 your birthda
- 7下列哪种现象不属于生物适应环境的例子[ ]A.缺氮时植株矮小 B.秋末有的树木纷纷落叶 C.蝗
- 8下列句式与其它三句不同的一项是[ ]A.此余之所得也 B.不能喻之于怀 C.亦将有感于斯文 D.唐浮图慧褒始舍于
- 9改革开放以来是我国第一个出现“民工潮”的地区是______.
- 10对下面文段中加点词的解释有错误的一项是(3分)( )稍近益狎,荡倚冲冒。 驴不胜怒,蹄之。 虎因喜,计之曰,“技止此
热门考点
- 11、_________________,渺沧海之一粟。(苏轼《赤壁赋》)2、_________________,月涌大江
- 2下图反映的情况,是党在_______过程中的一次严重失误。[ ]A.第一个五年计划具体实施过程中B.新中国成立以
- 3某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查,其中持各种态度的人数如下表:喜爱程度喜欢一般不喜欢人数56
- 4附加题对于二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4,把y=t(-x2+8x-6)+(2-3t)(3x-4)称为
- 5复数a+bi(a,b∈R)对应点在虚轴上的充要条件是( )A.a=0B.b=0C.ab=0D.ab=0
- 6电影院和会议礼堂的四周墙壁做成凸凹不平的蜂窝状,这是为了[ ]A.减小声音的反射 B.增强声音的反射 C.增大声
- 7He used to in the sun, but now he is used to
- 8(四)阅读下面的选文,回答23-28题。(16分)放弃也会成功①古罗马有一则语言:有两条河流从源头出发,相约流向大海,它
- 9已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么a·b的值为( )。
- 10阅读下面文字,按要求答题。(4分)过了春分,大地忽然变得朗润。因为冰雪的滋润,此刻的大地如同一个晶莹水润的姑娘,到处水灵