题目
题型：不详难度：来源：
设抛物线M方程为
，其焦点为F，P（
（
为直线
与抛物线M的一个交点，
（1）求
抛物线的方程；（2）过焦点F的直线
与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得
QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．答案
（舍去）
--5分（2）若直线
的斜率不存在，则Q只可能为
，此时
不是等边三角形，舍去，--7分若直线
的斜率存在，设直线的方程为
（
），设直线与抛物线的交点坐标为A（
）、B（
）
，
设存在
，
，设Q到直线的距离为
有题意可知：
---10分由①可得：
------③③代入②得：
，化简得：
----14分，
为所求点-----15分解析
核心考点
试题【（本题满分15分）设抛物线M方程为，其焦点为F，P（（为直线与抛物线M的一个交点，（1）求抛物线的方程；（2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为
的重心，则直线BC的方程为A、x+y=0 B、2x+y-1=0
C、x-y=0 D、2x-y-1=0
交抛物线
于
两点，
为抛物线顶点，
，则
的值为（ ）| A．2 | B．0 | C．1 | D．4 |
的焦点为
,点
为抛物线上的一点，其纵坐标为
，
.（1）求抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上不同于的两点，且
，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
的焦点坐标为： ．
，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的标准方程是 . 最新试题
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