题目
题型：不详难度：来源：
上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等．（1）求曲线
的方程；（2）如果直线
交曲线于
、
两点，是否存在实数
，使得以
为直径的圆经过原点
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案
；（2）不存在满足条件的． 解析
是开口方向向右的抛物线，方程为
；（2）以
为直径的圆经过原点，就是
即
，设
，
，将
，代入，得
，
，
，整理
用表示，解方程可得结论。解:（1）
…………4分（2）将
，代入，得…………8分记
，
，，…………10分
…………12分
，
，以为直径的圆不经过原点，不存在满足条件的
．…………14分核心考点
试题【（本题满分14分）已知：曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线的方程；（2）如果直线交曲线于、两点，是否存在实数，使得以为直径的圆经过原点？若】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
，则抛物线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
， 
，M点的轨迹为曲线C。（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
是抛物线
上的一点,过
点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在
两边同时对x求导,得:
，所以过的切线的斜率：
,试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为___________.
的焦点为圆心，与其准线相切的圆方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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