题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线C的方程;
(2)以M点为起点的任意两条射线l1,l2的斜率乘积为1,并且l1与抛物线C交于A,B两点,l2与抛物线C交于D,E两点,线段AB,DE的中点分别为G,H两点.求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
答案
解析
(2)证明:由条件可知,直线l1,l2的斜率存在且不为0,设l1:y=k(x-12)+8,则l2的方程为y=(x-12)+8,由得ky2-4y+32-48k=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=,又y1+y2=k(x1+x2-24)+16,∴x1+x2=-+24,∴点G的坐标为,用代替k,得到点H坐标为(2k2-8k+12,2k),∴kGH=
∴lGH:y-2k= [x-(2k2-8k+12)].
令y=0,则x=10,所以直线GH过定点(10,0)
核心考点
试题【已知抛物线C:y2=2px(p>0),M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足=,O为坐标原点.(1)求抛物线C的方程;(2)以M点为起点的任意】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设是直线上任意一点,求证:直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1下列疾病与激素分泌无关的是( )A.巨人症B.扁桃体炎C.地方性甲状腺肿D.侏儒症
- 2下列关于共产主义的说法错误的是[ ]A.共产主义社会将是物质财富极大丰富的社会 B.共产主义社会将是人民境界极大
- 3(2013·陕西省长安一中模拟)—Have you made an apology ________ him _____
- 4下列有关“土壤动物的物种丰富度的研究”的叙述,错误的是[ ]A.不同季节,土壤中小动物的丰富度一般不同B.不同地
- 5财政投资乘数效应是指政府财政投资支出的每1元钱,通过市场可以形成大于1元钱的对物品和劳务的总需求。下图是财政投资乘数效应
- 6有一间长为18m,宽为7.5m的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的12,四周未铺地毯处的宽度相同,设
- 7氢气还原氧化铜必须注意一定的操作顺序,小明为了记忆方便,将其操作顺序编写成顺口溜:氢气“早出晚归”,“酒精灯迟到早退”其
- 8A和B均为钠盐的水溶液,A呈中性,B呈碱性并具有氧化性。下述为相关实验步骤和实验现象请回答: (1)写出A、B和C的化学
- 9用科学记数法表示数5.002×104,则原数是( )A.5002B.50020C.500200D.5002000
- 10化简:=( )。
热门考点
- 1How much did you _____ the hotel rooms? [ ]A. pay fo
- 2阅读材料,结合所学知识回答下列问题。材料一 1793年英国马戛尔尼使团来华,乾隆皇帝颁布上谕,宣称:“各处藩封到天朝进贡
- 3【题文】唐代陆贽在谈到租庸调时说:“有田则有租,有家则有调,有身则有庸”这说明租庸调①基本特点以丁计税
- 4完全中和50mL 2.0mol/L氢氧化钠溶液,需要1.0mol/L的盐酸多少毫升?
- 5热机是利用内能的装置,汽油机的一个工作循环中,活塞经历四个冲程,工作时将机械能转化为内能的是______冲程,其中___
- 6设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=1-2x-1的定义域为集合N.求:(1)集合M,N;(2
- 7若点P(a,4﹣a)是第二象限的点,则a必须满足[ ]A.a<4B.a>4C.a<0D.0<a<4
- 8印度的__________是世界降水最多的地区。
- 9某中学高一年级“研究性学习”活动中,有一小组的研究课题是“测定当地的重力加速度g”,经该组成员讨论研究,设计出的多种方案
- 10某市人民代表大会经多年探索,创立了人民代表接待站和专职的人民代表联络员制度,每天至少有一位人大代表到现场听取民众反映情况