题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的方程;
(2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.
答案
解析
试题分析:(1)设是曲线上任意一点,利用两点之间的距离公式建立关于的方程,化简即为曲线的方程;(2)设,然后利用点差法,结合中点坐标公式与斜率进行转换即可求得直线的斜率,最后利用点斜式,通过化简可求得直线的一般式方程.
试题解析:(1)设是曲线上任意一点,那么点满足:
,化简得.
(2)设,由,
①②得:,由于易知的斜率存在,
故,即,所以,故的一般式方程为.
核心考点
试题【已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1.(1)求曲线的方程;(2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,0) | B.(1,0) | C.(0,-4) | D.(-2,0) |
A. | B. | C. | D. |
A.开口向上,焦点为 | B.开口向上,焦点为 |
C.开口向右,焦点为 | D.开口向右,焦点为 |
A.2 | B. | C.1 | D. |
(1)求曲线的方程.
(2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
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