题目
题型：不详难度：来源：
(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
答案
解析
得x2-4x-4b=0 (*)因为直线l与抛物线C相切,所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0.解得b=-1.
(2)由(1)可知b=-1,故方程(*)为x2-4x+4=0.
解得x=2,代入x2=4y,得y=1,故点A(2,1).
因为圆A与抛物线C的准线相切,
所以圆A的半径r就等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,
即r=|1-(-1)|=2,
所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.
核心考点
举一反三
)的轨迹是( )| A．圆 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )| A．双曲线 | B．椭圆 |
| C．圆 | D．抛物线 |
),C(x,y),若
⊥
,则动点C的轨迹方程是_________.(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.| A．3 | B．4 | C．3 | D．4 |
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