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题目
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过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=,|AF|<|BF|,则|AF|为(  )
A.B.C.D.

答案
B
解析
设过抛物线焦点的直线为,联立得整理得k2x2-(k2+2)x+k2=0,
x1+x2,x1x2.
|AB|=x1+x2+1=+1=,得k2=24,
代入k2x2-(k2+2)x+k2=0得12x2-13x+3=0,
解得x1,x2.又|AF|<|BF|,
故|AF|=x1.选B
核心考点
试题【过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=,|AF|<|BF|,则|AF|为(  )A.B.C.D.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
          。
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已知等边三角形的一个顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则该三角形的面积是________.
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抛物线上到其焦点距离为5的点有(   )
A.0个B.1个 C.4个D.2个

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设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=2,则抛物线的方程为        .
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已知是抛物线 的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为(  )
A. B.C.D.

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