题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
（1）求点的轨迹的方程；
（2） 若直线斜率为1且过点，其与轨迹交于点，求的值．

答案

（1）（2）．

解析

试题分析：（1）方法一： 由抛物线的定义直接得到结果；方法二：根据题中所给数据直接列出等式，化简即可得到结果．（2） 将直线， 与，联立，得，利用弦长公式得，将韦达定理代入即可得到结果．
（1）方法一： 由抛物线的定义可知，；
方法二：，．可得，．
（2） 直线， 联立，得，