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题目
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已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(  )
A.B.C.D.1

答案
B
解析
设A(xA,yA),B(xB,yB),
则|AF|+|BF|=xA+xB=xA+xB+p=3.
则AB的中点C()到y轴距离d=
核心考点
试题【已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(  )A.B.C.D.1】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是(  )
A.(0,0)B.(3,2)C.(2,4)D.(3,-2)

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设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点A的坐标为(  )
A.(0,±2)B.(0,2)
C.(0,±4)D.(0,4)

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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(0,2)

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直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于(  )
A.      B.2          C.      D.4
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设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.
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