题目
题型:贵州省期中题难度:来源:
(1)求证:命题过点T(3,0),那么=3;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
答案
与=2x 联立得到y2-2my-6=0
·=x1x2+y1y2
=(my1+3) (my2+3)+ y1y2
=(m2+1) y1y2+3m(y1+y2)+9
=(m2+1)× (-6)+3m×2m+9
=3
(2)逆命题是:“设直线l 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果,那么该直线过点T(3,0).”
该命题是假命题.
例如:取抛物线上的点A(2,2),B(,1),此时,
直线AB的方程为y = (x+1),
而T(3,0)不在直线AB上.
核心考点
试题【在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题过点T(3,0),那么=3;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
对n∈N*,设抛物线y2=2(2n+1)x,过P(2n,0)任作直线l与抛物线交与An,Bn两点,则数列的前n项和为( )
(I)若t=0,且三角形ABD的面积为4,求抛物线的方程;
(II)当△ABD为正三角形时,求出点D的坐标。
(1)求P值
(2)过A点作抛物线的切线交y轴于N,则点M在一定直线上,试证明之。
(Ⅰ)若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切,求直线l的方程;
(Ⅱ)过点A,B分别作圆C的切线BD,AE,试求的取值范围.
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