题目

题型：0122 期中题难度：来源：

已知椭圆的焦点为F₁、F₂，抛物线y²=px（p＞0）与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F₁QF₂=60°，
（1）求△F₁QF₂的面积；
（2）求此抛物线的方程。

答案

解：（1）∵Q在椭圆上，
∴，……………………………①
又在中，，……②
将①式平方减去②式，得：，
从而；
（2）设，
 ，
又Q点在椭圆上，
所以，
故，
又Q点在抛物线上，
所以，
所以抛物线方程为。