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题目
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若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是______.
答案
当焦点在x轴上时,根据y=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(4,0)
∴抛物线的标准方程为y2=16x
当焦点在y轴上时,根据x=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(0,-2)
∴抛物线的标准方程为x2=-8y
故答案为:y2=16x或x2=-8y
核心考点
试题【若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是______.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B为抛物线E上不同的两点,若抛物线E的焦点为(1,0),线段AB恰被M(2,1)所平分.   
(Ⅰ)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)求直线AB的方程.
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顶点在原点,对称轴是y轴,且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是______.
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已知抛物线的准线方程是x=-
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(1)求该抛物线的标准方程;
(2)求该抛物线的焦点坐标.
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经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程是______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是______.
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