已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴,抛物线上一点M(3,m)到焦点的距离为5,求m的值及抛物线方程. |
∵抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点M(3,m) ∴设抛物线方程为y2=2px ∵其上一点M(3,m)到焦点的距离为5, ∴3+=5,可得p=4 ∴抛物线方程为y2=8x. |
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴,抛物线上一点M(3,m)到焦点的距离为5,求m的值及抛物线方程.】;主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]
举一反三
抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是( )A.x2=4y | B.x2=-4y | C.y2=-12x | D.x2=-12y | 已知F(,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点N(x0,y0)(y0>0)为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线l与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且|NF|=,kNA•kNB=-2. (I)求抛物线方程和N点坐标; (II)判断直线l中,是否存在使得△MAB面积最小的直线l",若存在,求出直线l"的方程和△MAB面积的最小值;若不存在,说明理由. | 抛物线y2=4mx(m>0)的焦点到双曲线-=1的一条渐近线的距离为3,则此抛物线的方程为______. | 以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是( )A.y2=-4x | B.y2=4x | C.y2=-2x | D.y2=2x | 以点(2,1)为焦点,y轴为准线的抛物线方程为______. |
|
|