题目

题型：高考真题难度：来源：

双曲线的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥c，求双曲线的离心率e的取值范围。

答案

解：直线l的方程为，即bx+ay-ab=0，
由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离，
同理得到点（-1，0）到直线l的距离，
，
由得，即，
于是得，即，
解不等式，得，
由于e＞1＞0，
所以e的取值范围是。