题目

题型：不详难度：来源：

已知焦点在x轴上的双曲线的虚轴长等于半焦距，则双曲线的渐近线方程是______．

答案

取双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的虚轴长2b和半焦距c，
则2b=c
两边平方得c²=4b²，∴a²+b²=4b²，化为a²=3b²，
∴

b

a

=±

3

．
∴双曲线的渐近线方程为y=±

3

x．
故答案为：y=±

3

x．