题目

题型：不详难度：来源：

以抛物线y²+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是（　　）

A． x2 4 - y2 12 =1	B． x2 16 - y2 48 =1
C． y2 4 - x2 12 =1	D． x2 16 - y2 48 =1

答案

由题可设双曲线的方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1．
∵抛物线y²=-8x中2p=8，

p

2

=2，
∴其焦点F（-2，0），
又因为双曲线的左焦点是抛物线的焦点，
则有：a=2，又e=

c

a

=2
∴c=4，故b²=c²-a²=16-4=12，
双曲线的方程为

x2

4

-

y2

12

=1．
故选A．