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题目
题型:不详难度:来源:
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,过焦点F1的弦AB,(A,B两点在同一支上)且长为m,另一焦点为F2,则△ABF2的周长为(  )
A.4aB.4a-mC.4a+2mD.4a-2m
答案
根据双曲线的定义,可得,|AF2|-|AF1|=2a,①|BF2|-|BF1|=2a②
①+②,得,|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a
∵|AF1|+|BF1|=|AB|=m,
∴|AF2|+|BF2|=4a+m
△ABF2的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+m+m=4a+2m
故选C
核心考点
试题【双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过焦点F1的弦AB,(A,B两点在同一支上)且长为m,另一焦点为F2,则△ABF2的周长为(  )A.4aB.4】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-3y=0,则它的离心率为(  )
A.


10
B.


10
3
C.2


2
D.3
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的半焦距为c,离心率为
5
4
.若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c,则k等于(  )
A.±
4
5
B.±
3
5
C.±
9
20
D.±
9
25
题型:西城区二模难度:| 查看答案
在平面直线坐标系xOy中,△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线
x2
25
-
y2
11
=1
的左支上,则
sinA-sinC
sinB
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左焦点F1作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B,若


F1A
=


AB
,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.3x±y=0B.x±3y=0C.2x±3y=0D.3x±2y=0
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且
π
4
<α<
π
3
,则双曲线的离心率的取值范围是______.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
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