已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P(1，43)，则该双曲线的离心率为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P(1，

)，则该双曲线的离心率为 ______．

答案

依题意可知双曲线的渐近线为y=±

x
把点P代入求得

=±

（舍负）
∴a=

b，
∴c=

b2+b2

b
∴e=

故答案为

．

核心考点

试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P(1，43)，则该双曲线的离心率为 ______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率e的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1的渐近线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线x2-

=1的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a=______．

题型：嘉定区二模难度：| 查看答案

已知点F₁、F₂分别是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₁垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是______．

题型：桂林模拟难度：| 查看答案

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，则渐近线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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