题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的左右焦点分别是F₁，F₂，P点是双曲线右支上一点，且|PF₂|=|F₁F₂|，则三角形PF₁F₂的面积等于______．

答案

由a=3，b=4，a²+b²=c²得，c=5，所以|PF₂|=|F₁F₂|=5×2=10，
再由双曲线定义得：|PF₁|-|PF₂|=2a=6，所以|PF₁|=16，
所以△PF₁F₂是等腰三角形，
过顶点F₂作底边PF₁的高，可得高为6，所以△PF₁F₂的面积是

1

2

×6×16=48．
故答案为：48