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题目
题型:不详难度:来源:
直线y=kx+1与双曲线
y2
9
-
x2
16
=1
的一条渐近线垂直,则实数k=(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.±
3
4
D.±
4
3
答案
∵双曲线
y2
9
-
x2
16
=1
的渐近线方程为y=±
3
4
x
∴±
3
4
×k=-1
解得k=±
4
3

故选D
核心考点
试题【直线y=kx+1与双曲线y29-x216=1的一条渐近线垂直,则实数k=(  )A.34B.43C.±34D.±43】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
25
-
y2
24
=1
上的点P到一个焦点的距离为11,则它到另一个焦点的距离为(  )
A.1或21B.14或36C.1D.21
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设M是双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
的右支上的一点,F1为左焦点,且|MF1|=18,N是线段MF1的中点,O为坐标原点,则|ON|=______.
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过双曲线x2-y2=2的右焦点F作倾斜角为300的直线,交双曲线于P,Q两点,则|PQ|的值为______.
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已知F1、F2为双曲线
x2
9
-
y2
4
=1
的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,O为坐标原点,下列四个命题:
①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上;
②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上;
③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上;
④△PF1F2的内切圆必过(3,0).
其中真命题的序号是______.
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已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为(  )
A.


2
-1
B.


2
C.


2
+1
D.2+


2
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