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题目
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已知双曲线
x2
m
-
y2
3m
=1
的一个焦点为F(0,2),则m=______.
答案
∵双曲线上午一个焦点为(0,2)
∴双曲线在y轴上
则双曲线方程为:
y2
-3m
-
x2
-m
=1

c=2
∵c2=a2-b 2
∴4=-3m+(-m)
解得:m=-1
故答案为-1.
核心考点
试题【已知双曲线x2m-y23m=1的一个焦点为F(0,2),则m=______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文)已知函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率等于______.
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若双曲线过点(m,n)(m>n>0),且渐近线方程为y=±x,则双曲线的焦点(  )
A.在x轴上
B.在y轴上
C.在x轴或y轴上
D.无法判断是否在坐标轴上
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点,若△OAB是等腰直角三角形,则双曲线的离心率等于______.
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已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的图象是双曲线,那么k∈(  )
A.(1,2)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(-∞,1)D.(2,+∞)
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程是y=
3
4
x
,则双曲线的离心率为______.
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