当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的几何性质 > 已知双曲线x2a2-y2b2=1的焦点到渐近线的距离为23,且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为(  )A.3B.3C.2D.12...
题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦点到渐近线的距离为2


3
,且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为(  )
A.


3
B.3C.2D.
1
2
答案
依题意可知双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小时,P在右顶点上,即c-a=2①
∵焦点到渐近线的距离为2


3

ac


a2+b2
=2


3
,②
①②联立求得a=2,c=4
∴e=
c
a
=2
故选C.
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1的焦点到渐近线的距离为23,且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为(  )A.3B.3C.2D.12】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=2|PF2|,则双曲线的离心率(  )
A.(1,3]B.(1,3)C.(1,


2
D.(1,


2
]
题型:上虞市二模难度:| 查看答案
在△ABC中,tan
c
2
=
1
2


AH


BC
=0,


AB
•(


CA
+


CB
)=0
,H在BC边上,则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为(  )
A.


5
+1
2
B.


5
-1
C.


5
+1
D.


5
-1
2
题型:安庆模拟难度:| 查看答案
双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),l1,l2为其渐近线,F为右焦点,过F作ll2且l交双曲线C于R,交l1于M.若


FR


FM
,且λ∈(
1
2
2
3
),则双曲线的离心率的取值范围为(  )
A.(1,


2
]
B.(


2


3
C.(


3


5
D.(


5
,+∞)
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.