题目
题型:上海难度:来源:
x2 |
2 |
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记λ=
MP |
MQ |
(3)已知点D,E,M的坐标分别为(-2,-1),(2,-1),(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表示为直线l的斜率k的函数.
答案
x2 |
2 |
所求渐近线方程为y-
| ||
2 |
| ||
2 |
(2)设P的坐标为(x0,y0),则Q的坐标为(-x0,-y0),
λ=
MP |
MQ |
x | 20 |
y | 20 |
3 |
2 |
x | 20 |
∵|x0|≥
2 |
∴λ的取值范围是(-∞,-1].
(3)若P为双曲线C上第一象限内的点,
则直线l的斜率k∈(0,
| ||
2 |
由计算可得,当k∈(0,
1 |
2 |
2 |
1-k2 |
1+k2 |
当k∈(
1 |
2 |
| ||
2 |
2k+1 |
k+k2 |
1+k2 |
∴s表示为直线l的斜率k的函数是s(k)=
|
核心考点
试题【已知双曲线C:x22-y2=1.(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记λ=MP•MQ】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
OE |
1 |
2 |
OF |
OP |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.|y|<
| B.y>-
| C.|y|>-
| D.y<
|
x2 |
8 |
y2 |
2 |
y2 |
24 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
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