题目
题型:永州一模难度:来源:
x2 |
9 |
y2 |
7 |
答案
x2 |
9 |
y2 |
7 |
∴F1(-4,0),F2(4,0);
又P是C右支上一动点,
∴由双曲线的定义知,|PF1|-|PF2|=6,
∴|PF1|=|PF2|+6,又Q的坐标是(1,4),
∴|PF1|+|PQ|=|PF2|+|PQ|+6≥|QF2|+6.
∵|QF2|=
(4-1)2+(0-4)2 |
∴|QF2|+6=11.
∴|PF1|+|PQ|≥11.
故|PF1|+|PQ|的最小值为11.
故答案为:11.
核心考点
试题【双曲线C:x29-y27=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是C右支上一动点,点Q的坐标是(1,4),则|PF1|+|PQ|的最小值为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
10 |
10 |
2 |
A.2
| B.4
| C.4
| D.6
|
x2 |
9 |
y2 |
16 |
y2 |
b2 |
BC |
AB |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(I)求双曲线的方程及k的取值范围;
(II)是否存在常数k,使得向量
OP |
OQ |
AB |
x2 |
9 |
y2 |
16 |
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