双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）

A．

B．

C．2

D．

答案

设双曲线方程为

=1，则双曲线的渐近线方程为y=±

x
∵两条渐近线互相垂直，
∴

×（-

）=-1
∴a²=b²，
∴c=

a2+b2

a
∴e=

故选A

核心考点

试题【双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．32】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的焦点坐标是（　　）

A．（-2，0），（2，0）

B．（0，-2），（0，2）

C．（0，-4），（0，4）

D．（-4，0），（4，0）

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在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．

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已知点F₁，F₂分别是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是______．

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直线l：x+by+2=0与双曲线

=1只有一个公共点，则直线l有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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已知圆x²+y²=R²与双曲线

=1无公共点，则R取值范围为______．

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