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题目
题型:不详难度:来源:
平面上一动点到两定点距离差为常数2a(a>0)的轨迹是否是双曲线,若a>c 是否为双曲线?
答案
由题意,设两定点间的距离为2c,则
2a<2c时,轨迹为双曲线的一支
2a=2c时,轨迹为一条射线
2a>2c时,无轨迹.
核心考点
试题【平面上一动点到两定点距离差为常数2a(a>0)的轨迹是否是双曲线,若a>c 是否为双曲线?】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若将方程|


(x-4)2+y2
-


(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1
的形式,则a2-b2=______.
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平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是(  )
A.
x2
16
-
y2
9
=1(x≤-4)
B.
x2
9
-
y2
16
=1(x≤-3)
C.
x2
16
-
y2
9
=1(x>≥4)
D.
x2
9
-
y2
16
=1(x≥3)
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设F1,F2是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积.
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以知F是双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为______.
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已知点A(-


3
,0),B(


3
,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线 y=x-2交于D、E两点,求线段DE的中点坐标及其弦长DE.
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