平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）A．x216-y29=1（x≤-4）B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面内有两个定点F₁（-5，0）和F₂（5，0），动点P满足条件|PF₁|-|PF₂|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）

A．

=1（x≤-4）

B．

=1（x≤-3）

C．

=1（x＞≥4）

D．

=1（x≥3）

答案

由|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|知，点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点的双曲线右支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b²=16，
故动点P的轨迹方程是

=1（x≥3）．
故选D．

核心考点

试题【平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）A．x216-y29=1（x≤-4）B．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设F₁，F₂是双曲线

=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°，求△F₁PF₂的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

以知F是双曲线

=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为______．

题型：辽宁难度：| 查看答案

已知点A（-

，0），B（

，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线 y=x-2交于D、E两点，求线段DE的中点坐标及其弦长DE．

题型：不详难度：| 查看答案

若曲线

4+k

1-k

=1表示双曲线，则k的取值范围是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，双曲线

=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是______

题型：江苏难度：| 查看答案

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