若方程x22-k+y2k-1=1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若方程

2-k

k-1

=1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为______．

答案

由题意知（2-k）（k-1）＜0，
解得k＜1或者k＞2．
故答案为：{k|k＜1或k＞2}．

核心考点

试题【若方程x22-k+y2k-1=1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为______．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若双曲线

-y2=1的左右焦点分别为F₁，F₂，A是双曲线左支上的一点，且|AF₁|=5，那么|AF₂|=______．

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双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于______．

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炮弹在某处爆炸，在F₁（-5000，0）处听到爆炸声的时间比在F₂（5000，0）处晚

300

秒．已知坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上？并求爆炸点所在的曲线方程．

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动点P与点F₁（0，5）与点F₂（0，-5）满足|PF₁|-|PF₂|=6，则点P的轨迹方程为______．

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双曲线

=1的焦距为______

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