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题目
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若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
答案
-=1或-=1
解析
设双曲线的方程为-=λ(λ≠0).
若λ>0,则9λ=9,∴λ="1."
若λ<0,则-4λ=9,∴λ=-.
故所求双曲线的方程为-=1或-=1.
核心考点
试题【若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为(    )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),那么k的值是___________.
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已知点F1(0,-13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为(    )
A.y=0
B.y=0(x≤-13或x≥13)
C.x=0(|y|≥13)
D.以上都不对

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已知点P(x,y)的坐标满足-=±4,则动点P的轨迹是(    )
A.椭圆B.双曲线
C.两条射线D.以上都不对

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已知双曲线的方程为-=1,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为(    )
A.2a+2m                                     B.4a+2m
C.a+m                                       D.2a+4m
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