双曲线16x2-9y2=144,左、右两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且|PF1|·|PF2|=64,则△PF1F2的面积为______________ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线16x²-9y²=144,左、右两个焦点分别为F₁、F₂,点P在双曲线上且|PF₁|·|PF₂|=64,则△PF₁F₂的面积为_________________.

答案

解析

双曲线

=1中,a=3,b=4,c=5,||PF₁|-|PF₂||=6,|F₁F₂|=10,
由余弦定理,cos∠F₁PF₂=

,
∴sin∠F₁PF₂=

|PF₁|·|PF₂|sin∠F₁PF₂=16

核心考点

试题【双曲线16x2-9y2=144,左、右两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且|PF1|·|PF2|=64,则△PF1F2的面积为______________】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1(a＞0)的一条准线为x=

,则该双曲线的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂倾斜角之差为

,则△PF₁F₂的面积为( )

A．16	B．32
C．32	D．42

题型：不详难度：| 查看答案

以椭圆

=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是( )

A．="1"	B．=1
C．="1"	D．=1

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线4x²-9y²=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知点M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点