题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的 方程;
(2)过点作直线交双曲线的右支于两点,试确定的范围,使,其中点为坐标原点
答案
(1)
(2)
解析
,即(常数),
点的轨迹是以为焦点,实轴长的双曲线
方程为:
(2)设,
①当垂直于轴时,的方程为,,在双曲线上
即,因为,所以
②当不垂直于轴时,设的方程为
由得:,
由题意知:,
所以,
于是:
因为,且在双曲线右支上,所以
由①②知,
核心考点
试题【(本小题满分10分)设动点到点和的距离分别为和,,且存在常数,使得 (1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的 方程;(2)过点作直线交双曲线的右支于两点,】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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