题目
题型:不详难度:来源:
双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上,
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,、分别是双曲线的虚轴端点(在轴正半轴上),过的直线交双曲线、,,求直线的方程
答案
(Ⅰ)2
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
即,
∴平行四边形是菱形.
如图,则,,
由双曲线定义得
(舍去) …………3分
(Ⅱ)由,
双曲线方程为
把点代入有得,
∴双曲线方程 ………6分
(Ⅲ),,设的方程为
则由,
因与与双曲线有两个交点,
,,
…………8分
,
,,
,
满足, …………10分
故所求直线方程为 …………12分
核心考点
试题【(本题满分12分)双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上,(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程;(】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B. | C. | D. |
(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;
(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14)
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