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题目
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经过点(3,0),离心率为的双曲线的标准方程为                       
答案
=1
解析
解:因为设经过点(3,0),离心率为的双曲线的标准方程=1,那么可知e=,且a=3,因此c=5,那么利用a,b,c关系得到其方程为=1
核心考点
试题【经过点(3,0),离心率为的双曲线的标准方程为                       。】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
与双曲线的焦距相同,且经过点的双曲线方程为______________。
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过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为           (   )
A.B.2C.D.

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双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点,若,则双曲线的离心率为
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过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

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我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线.如图(图2)给出以下几个说法:

①双曲线是黄金双曲线;   ②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若,则该双曲线是黄金双曲线;④若,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的是
A.①②B.①③C.①③④D.①②③④

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