题目

题型：不详难度：来源：

双曲线-y²=1(n>1)的左、右两个焦点为F₁,F₂,P在双曲线上,且满足|PF₁|+|PF₂|=2,则△PF₁F₂的面积为(　　)

A．

B．1

C．2

D．4

答案

B

解析

不妨设点P在双曲线的右支上,则
|PF₁|-|PF₂|=2,又|PF₁|+|PF₂|=2,
∴|PF₁|=+,|PF₂|=-,
又c=,
∴|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|²,
∴∠F₁PF₂=90°,
∴=|PF₁||PF₂|=1.