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题目
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过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.
答案

解析

试题分析:因为,所以,由题意,故,∵,∴的中点,令右焦点为,则的中点,则,∵,所以,∴,∵,∴ 中, ,即,所以离心率

核心考点
试题【过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 (     )
A.B.C.D.

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以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动点弦为坐标原点,若则动点的轨迹为圆;③,则双曲线的离心率相同;④已知两定点和一动点,若,则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为               (写出所有真命题的序号).
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是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.
(1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为
(2)点到双曲线上动点的距离最小值为
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,实轴长.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为锐角(其中为原点),求的取值范围.
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双曲线的渐进线方程为,且焦距为10,则双曲线方程为(     )
A.B.
C.D.

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