题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y²＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．

答案

y＝±x

解析

设点P(m，n)，依题意得，点F(2，0)，由点P在抛物线y²＝8x上，且PF＝5得由此解得m＝3，n²＝24.于是有由此解得a²＝1，b²＝3，该双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x.