已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是(　　)A．－y2＝1B．x2－＝1C．－ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁(－

，0)，点P位于该双曲线上，线段PF₁的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是(　　)

A．－y²＝1	B．x²－＝1
C．－＝1	D．－＝1

答案

解析

设双曲线的标准方程为

－

＝1(a>0，b>0)，由PF₁的中点为(0,2)知，PF₂⊥x轴，P(

，4)，即

＝4，b²＝4a，∴5－a²＝4a，a＝1，b＝2，∴双曲线方程为x²－

＝1．

核心考点

试题【已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是(　　)A．－y2＝1B．x2－＝1C．－】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线x²＋my²＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y＝±2x

B．y＝±

C．y＝±

D．y＝±

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为(　　)

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

题型：不详难度：| 查看答案

设F₁，F₂分别为双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足|PF₂|＝|F₁F₂|，且点F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为(　　)

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

－

＝1的离心率为

，则m的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点