题目

题型：不详难度：来源：

设抛物线C₁的方程为y＝x²，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C₂上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C₂的标准方程为________．

答案

－＝1

解析

方程y＝x²可化为x²＝20y，它的焦点为F(0,5)，所以点E的坐标为(0，－5)，根据题意，知曲线C₂是焦点在y轴上的双曲线，设方程为－＝1(a>0，b>0)，则2a＝6，a＝3，又c＝5，b²＝c²－a²＝16，
所以曲线C₂的标准方程为－＝1．