题目
题型：期末题难度：来源：
，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则∠BDF的余弦值是
B．
C．
D．
答案
核心考点
举一反三
（1）求曲线E的方程；
（2）记点F（﹣2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜﹣1，x1≠﹣2且y1＞0，设∠CFB=α，∠CBF=β．
①求证：tanα=tan2β；
②设过点C的直线
与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜﹣1，y2＜0），若∠FCB与∠FDB互补，求实数b的值．
（1）求曲线E的方程；
（2）记点F（﹣2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜﹣1，x1≠﹣2且y1＞0．
①求证：∠CFB=2∠CBF；
②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜﹣1，y2＜0），若∠FCB与∠FDB互补，证明代数式3m2﹣4b的值为定值，并求出此定值．
在双曲线
上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1．（1）求双曲线方程；
（2）过F的直线L1交双曲线于A，B两点，若弦长|AB|不超过4，求L1的斜率的取值范围．
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，一条准线的方程为
. （1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
上的一点
满足
，求
的值；（3）若直线
与双曲线
交于不同的两点
，且
在以
为圆心的圆上，求实数
的取值范围。
与双曲线
的左支交于不同的两点，那么
的取值范围是 
） 
） 
） 
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