点P为双曲线C1：(a＞0，b＞0)和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌二模难度：来源：

点P为双曲线C₁：

(a＞0，b＞0)和圆C₂：x²+y²=a²+b²的一个交点，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁，F₂为双曲线C₁的两个焦点，则双曲线C₁的离心率为（　　）

答案

核心考点

试题【点P为双曲线C1：(a＞0，b＞0)和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

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题型：龙岩模拟难度：| 查看答案

A．

B．1+

C．

D．2

一条斜率为1的直线ℓ与离心率为

的双曲线

=1(a＞0，b＞0)交于P、Q两点，直线ℓ与y轴交于点R，且

•

=-3，

，求直线与双曲线方程．

已知曲线

=1与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且

•

=0（O为原点），则

的值为______．

双曲线

（a＞0，b＞0）的中心、右焦点、左顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，A，H则

的取值范围为（　　）

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题型：石景山区一模难度：| 查看答案

A．（2，+∞）

B．（0，2）

C．（1，2）

D．（0，+∞）

已知P是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

2ab

a2+b2

；
②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为

；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；
其中正确命题的序号是______．

设F₁，F₂是双曲线

-y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△F₁PF₂的面积为2时，

的值为（　　）

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