题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
2 |
答案
设直线m的方程为y-1=k(x-1),-----------2′
由
|
得(2-k2)x2+2k(k-1)x-k2+2k-3=0
设B(x1,y1)、C(x2,y2)--------6′,
则x1+x2=
2k(1-k) |
2-k2 |
此时,△<0,所以k=2时,直线m与双曲线不相交,
故假设不成立,即题中的直线m不存在.--------------13′
核心考点
试题【给定双曲线x2-y22=1,过A(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于B、C两点,且A为线段BC中点?这样的直线若存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
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(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线L:y=kx+m(m≠0,k≠0)与双曲线C交于A、B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过双曲线C的右顶点。求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标。
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