题目

题型：0119 月考题难度：来源：

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0），F₂（3，0），一条渐近线方程为：。
（1）求该双曲线的方程；
（2）过焦点F₂，倾斜角为的直线与该双曲线交于A、B两点，求|AB|。

答案

解：（1）依题意，设该双曲线的方程为：，
则，
∴双曲线的方程为。
（2）由题设知直线AB的方程为，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由得，
∴，
∴。