题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
7 |
答案
设它的标准方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵双曲线的一条渐近线方程是y=
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2 |
∴渐近线方程y=±
b |
a |
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2 |
b |
a |
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2 |
又∵双曲线的焦距为2
7 |
∴c=
a2+b2 |
7 |
联解①②,得a2=4,b2=3
∴双曲线方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)当双曲线焦点在y轴上时,
设它的标准方程为
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
采用类似(1)的方法,可得a2=3,b2=4
∴双曲线方程为
y2 |
3 |
x2 |
4 |
综上所述,所求双曲线方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
y2 |
3 |
x2 |
4 |
故答案为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
y2 |
3 |
x2 |
4 |
核心考点
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
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3 |
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2 |
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)求直线PF被抛物线y2=8x截得的线段长.