关于x，y的方程Ax2+Cy2+F=0的图形是双曲线的充要条件是（　　）A．AC＞0B．AC＜0C．AC＜0，AF＞0D．AC＜0，F≠0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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关于x，y的方程Ax²+Cy²+F=0的图形是双曲线的充要条件是（　　）

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试题【关于x，y的方程Ax2+Cy2+F=0的图形是双曲线的充要条件是（　　）A．AC＞0B．AC＜0C．AC＜0，AF＞0D．AC＜0，F≠0】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

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A．AC＞0

B．AC＜0

C．AC＜0，AF＞0

D．AC＜0，F≠0

一条渐近线方程为y=

x，且以（0，2）为一个焦点的双曲线标准方程为______．

双曲线以以直线x±

y=0为渐近线，且经过抛物线x²-4x+4y+8=0的焦点，则该双曲线的方程为______．

下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是______．

已知双曲线与椭圆

=1有共同的焦点，且以y=±

x为渐近线．
（1）求双曲线方程．
（2）求双曲线的实轴长．虚轴长．焦点坐标及离心率．

从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程

=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是______．