已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是______．

答案

已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），
则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为5：4，即c：b=5：4，
解得c=5，b=4，
则双曲线的标准方程是

=1．

核心考点

试题【已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为

，则双曲线方程为（　　）

题型：汕头一模难度：| 查看答案

A．x²-y²=1

B．x²-y²=2

C．x²-y²=

D．x²-y²=

设 $数学公式$ ，则方程x²cosθ+y²sinθ=1不可能表示（　　）

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题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

A．两条直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线y=±

x为渐近线的双曲线方程为 ______．

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

，右准线方程为x=

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，与y轴交于点M，且

，求实数m的值．